P'(x)が無限ループするかってのはxに依存するわけでしょ
なら
>P'の入力として、P'自身を判定
を表すP'( P'(x) )のxは何になるのって話
P(x)もP'(x)も入力があることが前提で判断を行うんだから
P'( P' )みたいなものはありえないでしょ？

って頭の固い俺は考えてしまうんだけど