class B : public Awrapper {
　　public: void Func2( ){ Func1( ); }
　};
あるいは
　class B : private Awrapper {
　　public: void Func2( ){ Func1( ); }
　};
と書くのがダメだとしたら、
　class B {
　　public: void Func2( ){ Func1( ); }
　　private: void Func1( ) { m_pA->Func1( ); }
　　private: A* m_pA;
　};
もダメだと思いますがいかがでしょうか。
Awrapper が明示的に抽出されていないだけで、
その役割をBに与えてるのは同じですよね。

まぁこれは原理主義的過ぎる考え方だとは思いますがね。