.NETのSystem.Threading.Threadを派生する感じで実装するといい。
これでスレッドとクラスが一対一になって扱いやすくなる、といいな。

MFC使ってるみたいだから、
メンバにCWinThreadのポインタと中断用のCEventを用意して、
StartでAfxBeginThreadでタスクメンバ関数を起動、
ただし、CREATE_SUSPENDEDで起動 - CWinThread.m_bAutoDelete=FALSE
- CWinThread.ResumeThread() の手順を踏んでおく。
タスクメンバ関数は中断用CEventを適時監視しつつ処理を実行する。
AbortではCEvent.SetEvent()。
JoinはWaitForSingleObjectをINFINITEで、
IsAliveはWaitForSingleObjectをウェイト0で呼び出す。
ちなみに、CWinThreadポインタの破棄は、
もう一度スレッドを起動しなおす時か、デストラクタの時だけにした方が色々楽。

中断するときは、Abort->Join呼び出しでスレッド停止待ち。
自然に完了を待つには、SetTimerのハンドラでIsAlive見て確認、ってのが一番楽。