Visual C++を使ってトランプの神経衰弱のようなゲームを作っています。

COMプレイヤーが４人、「You」プレイヤーが１人で遊ぶようにして
いるのですが、「You」プレイヤーの番が終わり、COMプレイヤーが
カードをめくったりしている間、マウスの入力を受け付けることが
できません。例えばウィンドウの右上にある「X」ボタンを押して
も反応がありません。おそらく WM_PAINT内でCOMプレイヤーの
カードをめくる処理をやっているためだと思われますが...。
COMプレイヤーがカードをめくった後、少しだけ delay を入れて
めくったカードがしばらくの間表示されるようにしてあります。

COMプレイヤーの処理はどこでやると、この問題が避けれるので
しょうか？