Pythonの勉強をしています
以下のようにしたのですがうまくいきません

>>> keys = ['a', 'b']
>>> vals = []
>>> index = {}
>>> for i in keys:
... index[i] = vals
...
>>> index
{'a': [], 'b': []}
>>> index['a'].append('hoge')
>>> index
{'a': ['hoge'], 'b': ['hoge']}

キー a の要素である空リストに hoge 文字列を追加したいのですが
b にも追加されてしまいます。

>>> index
{'a': ['hoge'], 'b': []}
こうなってほしいのですが、ご助言お願いします。