まあこの式の意味は左辺の値に右辺の値をかけて左辺の変数に代入するって処理。
分けて書けば

sum = sum * Integer.perseInt(stri);

Integer.perseInt(stri)の戻り値はint型の変数なので、コレでもいけることはわかるだろう？

ちなみに実際は>>607よりこういう方がいいんだけどね。
for( int i = 0; i < 3; i++)
{
String stri = br.readLine();
int buffer = Integer.perseInt(stri);
if( i == 0 )
sum = buffer;
else
sum *= buffer;
}