>int num = 0;
>int sum = 0;
は変数の初期化だ。

変数ってのはメモリのどこかを、指定した形で確保する箱だと思ってくれ。
で、確保した時点では箱の中身は得体の知れないものが入ってる。
だから、
>num = Integer.parseInt(str);
>sum += num
を安全に実行するためには明示的に0を入れてやらなきゃならないわけだ。

もともと0ならいいのにと思うだろうが、そういうものだと納得してくれ。
あと、ローカル変数とフィールド（メンバ変数）では初期化の規定が異なるが、
その辺は勉強するにつれて追々分かってくると思う。