申し訳ないです。

double f_integral(double a, double b, long n)
の部分に構文エラーが４つあります。
')' が '定数' の前にありません。
'{' が '定数' の前にありません。
'<不明>'
')'
です。
#define n 20
を追加したからでしょうか？

>>578さんが教えて下さった
return 4/(1+x*x);
↓
return sin(2*x)*cos(x);
と
printf("%f\n", f_integral(0, 1, 1000));
↓
printf("%f<x<%f %d %f\n", 0., M_PI/4, n, f_integral(0., M_PI/4, n));
以外に何を変更して良いか解らなくて。