>>890
勝つ条件抜けてました。すいません。
取ったカードに書かれた数字の和が大きいほうが勝ちです。

1 2 3 4 5 6
とあるときに、自分が偶数番目である6を取った場合、1 2 3 4 5 となり、相手は1か5の奇数番目を取るしかなくなる。
で、相手がどちらを取ったとしても左右の端どちらかは必ず偶数番目なので、また偶数番目をとることができる。
同様に一番最初に奇数番目を取った場合も同じ。
こうやって先手は偶数番目、奇数番目どちらかを意図的にとりつづけることが出来る、ってわけです。