ComboBoxにReadOnlyプロパティがあればなぁって誰もが１度は考えるよね！？

テンプレにあったサイトの中にこれがあったんだけど
ttp://jeanne.wankuma.com/library/readonlycombobox/source.html
まだ不完全ぽい。
ReadOnlyプロパティ変更すると右側の矢印ボタンが消えちゃう。

プロパティは一切変えずにUpdateStyles()だけしても消える。
どういうことなんだろう？
だれかわかる人いませんか？