LoadFromが原因だろう。
厳密名とかの話じゃない。

LoadFromで読んだ場合、自動的に同じフォルダのBase.dllを
読んだりはしてくれない。
AssemblyResolveなどで自分でハンドリングして読み込むか、
事前にBase.dllもLoadFromで読んでおくことはできる。

でも、アプリのフォルダを自由に指定とかなってくると、
たぶんどっかでトラぶってにっちもさっちも行かなくなると思うぞ…