2ビットごとにまとめる処理は、いわゆるシャフルだ
下位32ビットについて、

b = black & 0xffffffff;
b = ((b & 0xffff0000) << 16) | (b & 0xffff);
b = ((b & 0xff00ff00ff00) << 8) | (b & 0xff00ff00ff);
b = ((b << 4) | b) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f;
b = ((b << 2) | b) & 0x3333333333333333;
b = ((b << 1) | b) & 0x5555555555555555;

で間に０を入れ、白も同様に処理し、

x = b | (w << 1);

とすれば、2ビットごとにまとめることができる。
あとは >>30 の処理を行えば、下4行分のインデックスが求まる。