htmlファイルの編集をPHPでやりたいと思っています
テーブルタグが2重(3重)になっているものがありまして

<table>
　<table>なにかKeyになる文字</table>
</table>

の時に内側のテーブルのみを消去したく
$html = preg_replace('/<table>.*?Key.*?<\/table>/is', '', $html);
としてみたのですが、外側の開始タグ以降から消去してしまいます

正規表現自体知ったばかりなので初歩的な質問かも知れませんが
ご教授いただけるとうれしいです