Windowsの電卓のようなフォーカスの振る舞い、
イベントの処理はVBで可能でしょうか？

ラベルをテキストボックスのように見せていると考えたのですが、
電卓を起動して、[Shift]+[F10]を押すと出てくるメニューから、
表示部分はラベルではなくてテキストボックスだと推測しています。

テキストボックスのキャレットの点滅は無くせないのでしょうか。