ソリューションのビルド及び、MyCustomControlのビルドもやっています。
GradientButton.csのBMPのファイル名の指定部分
[System.Drawing.ToolboxBitmap(typeof(GradientButton), "GradientButton.bmp")]
                                    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
を存在しないものに書き換えても、エラーなしですから、BMPファイルを
見つけられていないのは確かなようです・・・