皆さんレスありがとうございます。

>>748
その適当が・・・
>>749
そうです。板です。厚みはありません。
座標変換ですか・・・苦手なので避けたかったのですが・・・

座標変換で二次元に射影->二次元の点群で凸包->
二次元凸包のインデックスを使って、3次元の点群で面積計算

といった流れになるのでしょうか？
>>750
それが、凸包内に点が一つもない可能性があるので、
アドバイス頂いて申し訳ないのですが...