>>221
組合せ論の問題かな．言われると，なるほど，と思うはず：

n 個の数からなる列でちょうど r 個の要素が元と同じ場所にあるものの数を f(n,r) とする．
このとき 全順列の数 n! = f(n,0) + ... + f(n,n)．求めたいのは f(n,0) なので，残りを計算してこれを求める．

f(n,r) は n-r 個の要素が撹乱され，残りの r 個の要素が固定される場合の数に等しいから，
固定される要素の種類が nCr 個あることを考慮して f(n,r) = nCr×f(n-r,0)，これを代入して >>216 ．