LineメソッドとLineコントロールをごっちゃに話してるから少し整頓。

Lineコントロール自体はオブジェクトで基点・終点は持っている。
ただしイベント認識できないので、自分がClickされたことを感知できない。

Picture自身は基本的には内部にLineメソッドで線を描くことは可能。

ここまでの話ではどちらで線を引いてるのかグレーだよ。


で、やり方のキーワードだけ書いとくね。
Lineコントロールを実行時に生成するのは、コントロールの動的生成、コントロール配列などを見てみて。
MSDNにサンプルあるよ。実行時にコントロールを起こす方法。
生成するコントロールの親ContainerはFormじゃなくPictureBoxにしておくこと。
多分だけどForEachで内包するコントロールを列挙して処理できると思う。
内包した場合、座標は親に対してになるので若干計算が楽になる。