>>39をPCharを使って解きました
文字列の添え字に間違って0を使ってしまってハマってしまいました
PCharのときは0から、それ以外(constやstring)は1からでいいんですよね？
    p:=1;
    cnt:=0;
    str:=Memo1.Text;
    PStr:=PChar(str);
    len:=length(sword);

    while PStr^ <> #0 do
    begin
        if PStr^ = sword[p] then
        begin
            Inc(p);
            if (p=len) then
            begin
                Inc(cnt);
                p:=1;
            end;
        end
        else
        begin
            p:=1;
        end;
        Inc(PStr);
    end;
    ShowMessage(IntToStr(cnt));