レスありがとうございます！

初期化は、startApp()内で行っております。
public void startApp()
{
if (m_Init == 0)
{
JConnector.init(this);// JConnectorの初期化
m_Canvas = new MyCanvas();
Display.getDisplay(this).setCurrent(m_Canvas);
m_Canvas.start(this, false);
m_Init = 1;
}
else
{
m_Canvas.resume();
}
}

処理の流れとしては、StorageConnectionでダウンロードしたデータを保存する為の
フォルダを作成した後、通信でデータを取りに行くといった感じです。
フォルダ作成は問題なく出来ているようです。