>>919 メモは所詮キャッシュだから劇的に速くなるけど、本質的には
速くはならない。2回目からめちゃ速いけど。下は gauche 用。
>>918 この問題なら、nCr = nCn-r で第二引数を小さくしてから、
nCr = nPr / r! を使う方がループ減る。

(define (memoize f)
　(let ((tab (make-hash-table 'equal?)))
　　(lambda args
　　　(let ((cached (hash-table-get tab args #f)))
　　　　(or cached
　　　　　(let ((ret (apply f args)))
　　　　　　(hash-table-put! tab args ret)
　　　　　　ret))))))
(define choose-memo
　(memoize
　　(lambda (m n)
　　　(if (or (zero? n) (= m n))
　　　　1
　　　　(+ (choose-memo (- m 1) n) (choose-memo (- m 1) (- n 1)))))))
(define (choose-tail m n)
　(let loop ((m m) (n (if (> n (/ m 2)) (- m n) n))
　　　　　　(mm 1) (nn 1))
　　(if (zero? n) (/ mm nn)
　　　(loop (- m 1) (- n 1) (* mm m) (* nn n)))))