このごろscheme勉強はじめたんですが、
listの操作でいろいろなクイズ（パズル？）ありますよね。
あれでおもったんですが、ああいったlistの操作を群論にあてはめるような
研究(遊び？)ってないんでしょうか。
つまり、群論の最初でやる置換群を拡張したようなもの。

もしあるならば、任意のリスト遊びがある記号に対応し、
その記号を分解していくことで、
任意のリスト遊びが、記号の積で自明にあらわせないものかと。

こういうことは誰でもおもいつくものだから、
すでに誰かやっている、もしくはやっても意味無い事の説明でも
どこかにころがってないかな、と思い質問いたします。