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丁寧な説明ありがとうございます。
説明を元に変更を加えてみました。

1.のEclipseプロジェクトの設定変更を行ってみました。
プロジェクト右クリック→プロパティ→テキストファイルのデフォルトエンコード
これをUTF-8にしてみましたが、文字化けは解消されませんでした。

2.のWeb.xmlのjspの項目に
<javaEncoding>Windows-31J</javaEncoding>

と追加してみたところ今のところ文字化けは解消しません・・・
ちなみにShift_JISにしていたのはWindows-31Jにしていたときよりも、
文字化けの発生率が少なかったからです(原因はわかりませんが・・・)