Javaではクラスとオブジェクトはパッキリわかれていて、
Java言語は双方を実現する仕組みを提供する。

しかし世の中には例えばオブジェクトを実現する仕組みだけ作って
オブジェクトを使ってクラスをライブラリとして実現してる言語もあるってだけの話。
そういう言語では静的初期化子がオブジェクトとなる可能性もある。
これはプログラミング言語設計とプログラミング言語処理系の実装の話。
ちなみに理論的な背景としてはどっちもありうる。

つまるところJavaに限って言えば静的初期化子はオブジェクトではない。