>>64
そりゃ公式は暗記するもんじゃなく基本原則から組み立てて作るもの
というちょっとした発想の転換が必要だな。
実は自分で公式を作ることと証明をすることプログラムを作ることの間には
対応関係があることが理論的には分かっている。
（専門用語では「Curry-Howard(カリー・ハワード)対応」という。）

ちなみに公式を暗記する必要があるのはテストには時間制限があるからで、
暗記したほうが早く解けて点取りに有利ということからきている。
（プログラムで言えばその場で計算する代わりに配列かなんか使って
前もって計算済みの値を使って一覧表にしておくようなものだ。）
つまり数学は本来は暗記モノではない。暗記しておくとテストで有利なだけだ。

また喩えて言えば掛け算を九九でやるのが暗記方式。
掛け算を足し算の繰り返しで定義どおり計算するのが「その場で計算」方式だ。
でプログラミングという作業は基本的に後者に近い。
後者のような手順を考えてそれを計算機に教え込む作業といっていい。

まぁ、高速化のために前者のテクニックを利用することもあるがその場合でも
暗記するのは人間ではなくコンピュータだし、
人間であるプログラマはその表をコンピュータに作らせるために
後者の方法で表を作るようにコンピュータに指示するのが仕事。