アルゴリズムの実装については速いかどうかしか評価されていないようですけど、
確実に停止するか（解が得られるか）が一番大事なことなんじゃないでしょうか？

それも、汎用的なアルゴリズムは既に50-70年代で出し尽くしてるので、
それ以上の技巧を凝らすのはナノ秒を競い合って職人技（論文）合戦しているだじゃないですか。
新しい分野たとえば動画の動き予測とかガベジコレクトとか資金が流れてるところはアルゴリズム研究もHOTななんですけどね・・

なので、解が得られるかどうかが一番大事なのにいつのまにか速度(O[n^2]とか）の問題になって、速度（速く解が得られるか）にこだわる意味が全く分からないんですが、どうしてですか？
そういう速い・実用ではないなどの問題はアルゴリズムじゃなくてハードの問題なんじゃないでしょうか？