範囲のリストに新しい１つの範囲を追加するアルゴリズムをお願いします。
例えば、[1,2][5,7][8,15]という範囲のリストがあります。
上記のリストに[3,5]という範囲を追加すると
[1,2][3,5][5,7][8,15]に。

上記のリストに[1,6]という範囲を追加すると
新しく追加する範囲が常に優先されて、
[1,6][6,7][8,15]に。

上記のリストに[10,13]を追加すると[8,15]が２つに分割されて
[1,2][5,7][8,10][10,13][13,15]。

リストは常にソートされているものとして、各範囲は重なって
はいけません。上記で範囲[Start,End]でEndは含まれません。

範囲のリストに1万件とか２万件を高速に連続追加できれば幸いです。

よろしくお願いします。定石のアルゴリズムがありそうですが、私の実力ではわかりません。