質問です。

class X
{
　vector<int> v;
public:
　void show() const;
　...
};

void X::show() const {
　for(vector<int>::iterator i = v.begin(); i != v.end(); i++) {
　　cout << *i << endl;
　}
}

みたいなコードを書いたらコンパイルエラーになりました。それでiteratorをconst_iteratorに
するとエラーでなくなります。それは、たぶん、showがconstだからかなとも思うのですが、
ちょっと納得がいきません。この解釈でよいのでしょうか。
v自身はconst vector<int>ではないので、const_iteratorでなくてもいいような気もするのですが。