Webサイトにアクセスする関数を探しています
WebClientを使ってアクセスすることはできたものの,
指定のバイト数のみ読み取るような方法はないのでしょうか?

Cでは以下の関数が使えますが,,,
BOOL InternetReadFile(
HINTERNET hFile,
LPVOID   lpBuffer,
DWORD   dwNumberOfBytesToRead,
LPDWORD lpdwNumberOfBytesRead
);