お願いします。

現在、JTextFieldを縦10個×横10個、GridLayoutで碁盤目状に
配置しています。
各JTextFieldの入力文字数を一文字にしたいと思っています。
JTextFiledに入力される一文字は、カタカナであることが想定されます。
さらに、一文字入力したら、自動的にカタカナ変換して
右横のJTextFieldにキャレットが移動するようにしたいと考えています。

しかし、具体的にどうすればキャレットを操作できるか分かりません。
CaretListenerを使えば良いのかと考えたのですが・・・

アドバイス宜しくお願い致します。