>>780 >>781 さん
レスありがとうございます。

書き込みしてからさらに情報を探しているうちに、Delphiで作られたアプリが
>779で書いたようなことを実現していたことを思い出しました。

で"Delphi"もキーワードに加えて検索したところ、>781さんも書いている、
タスクバーアイコンを非表示にしたウィンドウとデスクトップ外に表示した
ウィンドウの2つのウィンドウを使って1つのウィンドウに見せかける（Delphi
ではこれがデフォルト？）、というやり方を見つけました。

ポイントとしてはSetWindowLongあたりでスタイルを変えるというめどは
つきましたが、使っている言語がHSPなのでうまくいくかどうか不安です。
ではとりあえず消えます。ありがとうございました。