＞DIで実現できることはAOPで実現できることに完全に含まれてるわけじゃないね。
＞というか、ちょっとしか共通点ないんじゃないの？

ほう。じゃ含まれていない部分を挙げて下さい。

＞それに「〜の一つ」って「⊂」の項に置いたら集合演算にならんでしょ。

DIとAOPのつながりは、その部分しかないでしょ。
「〜の一つ」は Existという意味じゃなくて、指示代名詞です。