straceの結果、下のような行がありました。
open("/usr/lib/gconv/gconv-modules.cache", O_RDONLY) = -1 ENOENT (No such file or directory)
open("/usr/lib/gconv/gconv-modules", O_RDONLY) = -1 ENOENT (No such file or directory)

動かないほうのプログラムを調べてみると、サーバプログラムなので
実行ユーザのホームにchroot()していました。試しにchrootしている
箇所をコメントアウトしたら正常に動作しました。

問題の原因は解ったのですが、iconv()を使用するプログラムでは
chrootしてはいけないということになるのでしょうか？セキュリティの
関係でここはchrootしておきたいのですが、何か良い解決策はない
ものでしょうか。