レスありがとうございます。自分なりに考えてみました。
これであってますでしょうか？

int main()
{
int number;
cout << "数を入力:", cin >> number;

doubutu **fuga ;

fuga = new doubutu*[number] ;

for(int i =0 ; i < number ; i++)
fuga[i] = new pet, fuga[i]->setdata();

cout << endl, cout <<"データの表示" << endl;

for(i = 0 ; i<number ; i++)
fuga[i]->showdata();

delete[] fuga ;
}