>>401
> あるプロジェクトで作成したコードを
> 新規のプロジェクトの中でコンパイルして実行するには
> どうしたらよいのでしょうか？
> コードをコピーして新規のプロジェクトにそのコードを貼り付けてると
> ビルドエラーが出てしまいます。

追加＞既存項目の追加でソースファイルを読み込むとか。
ビルドエラーは出ないように自分で微調整すれ。

> また、デザインそのものを保存して、
> 他のプロジェクトで活用したいんですが、それは
> どうやったらいいのでしょうか？

デザインそのものってのが良くわからんが、
Form派生クラスを定義したDLLまたはソースファイルを流用すれば良いんじゃね。