解決したのかしてないのか分からない状況ですが、
とりあえずちゃんと動くようになりました。

どうやら、D3DXMatrixPerspectiveFovLH の第４引数（近くのビュープレーンの z 値）が
小さすぎると変になるみたいです。

ただ、友達に実行してもらって分かったことですが、
環境によってちゃんと見えたり見えなかったりすることもあり、
どのあたりの値を選べば問題ないのかが今ひとつ分かりません。
とりあえず色んなところで動かしてみるしかないんでしょうかね？