続き

double my_sin(double x)
{
int n;
double val = 0;

for (n = 1 ; n < N_MAX ; ++n) {
val += f(n, x);
}

return val;
}

手元の sin() と比較したので、結果は合ってると思われ。
テイラー展開自体を忘れてて、ちょっと時間が掛かっちゃったよ。