> 普段は画面右下のところに駐屯していて、
駐屯じゃなくて常駐。
画面右下(というかタスクバーの端)のアイコン群部分はタスクトレイ。

キー入力を受け取るのは無理。
Win32APIのRegisterHotKeyでホットキーを登録する必要がある。