符号無し整数を加算するとき桁あふれを検出するには、
計算前の値を保存して毎回チェックするしかないんでしょうか？

　result = a + b + c;

だと桁あふれする可能性があるので

　unsigned int RobustPlus(unsigned int a, unsigned int b) {
　　unsigned int tmp;
　　tmp = a;
　　a += b;
　　if (tmp < a) {
　　　return UINT_MAX;
　　}
　　return a;
　}

　result = RobustPlus(RobustPlus(a, b), c);
　if (result == UINT_MAX) { error(); }

としてみたものの、どうも格好悪くて釈然としません。