Ruby/MySQL(pure ruby) と MySQL/Ruby(拡張ライブラリ)。
どっちも同じ作者だから、なんでこんなまぎらわしい命名なのかは作者に聞いとくれ。

Ruby/MySQL ttp://www.tmtm.org/ruby/mysql/
MySQL/Ruby ttp://www.tmtm.org/mysql/ruby/