System.Windows.Forms.Timerはマルチスレッドでは使わないのが無難。
System.Timers.TimerかSystem.Threading.Timerをつかうべし。

ところでさ、コピー時間を計るだけならわざわざそんなことしなくても
開始直前の時間と終了直後の時間を比較すればいいと思うのだけど。
System.DateTime.Nowを使えば現在の時間が取得できるよ。