>>200
あなたのコードとちょっと違うけど、こんなのはどう？
前提条件としてデザイン時に.ButtonコンポーネントのTagプロパティに.Button1なら1、.Button2なら2を設定しておきます。

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
　label1.caption := 'This is Combo-Box No.'+IntToStr( TButton(Sender).tag );
end;

Senderは、Tobjectなので、TButtonに型キャストしてTagプロパティを読み出します。