今回は元のコンテナを変更したくないのでremove_copy_ifは使えなさそうです。
結局自分で書きました。
自分でforループを書くと頭悪くなったように感じるので、
これくらいstdに入れておいてほしいものです……。

template <class InputIterator, class UnaryFunction, class OutputIterator>
void copy_if(InputIterator begin, InputIterator end,
             OutputIterator result,
             UnaryFunction pred) {
    for ( ; begin != end; ++begin)
        if (pred(*begin)) {
            *result = *begin;
            ++result;
        }
}

g++のヘッダを見るとconcept checkとやらを入れたほうがいいらしいのですが、
何を使えばいいのかよくわからんです。boostに道具があるんでしょうか。

remove_copy_ifも説明がよくわからんのですよね。
削除するのに大きさが変わらないってどういうこと?