>>245
例えが何がしたいのか良くわからないが、
定義域が引数に対してなら、こんな感じになる

x[t_ /; t >= 0] := Log[t]
x[t_ /; t < 0] := Log[-t]

関数xは引数tが0以上のときにLog[t]、0以下のときにLog[-t]を返す

質問の意図がよくわからんかったから見当はずれの答えかもしれん