Mathematica式の挿入について


こんにちは、
下記のように、ｙを微分して得られる解をまたｙに代入したいのですが


y = (2/5)*(1 - x)*a^2 - (4/105)*(1 + 2*x)*a^3;
y /. a -> Solve[D[y, a] == 0, a][[2]]


と計算してもうまく計算できません。
どうしたら良いでしょうか？

要するに、下記にように

Simplify[y /. a -> -((7*(-1 + x))/(1 + 2*x))]

計算して

-((98*(-1 + x)^3)/(15*(1 + 2*x)^2))

を得たいのです。