>>115
超初心者ですが一応目的は達成できていると思います

Clear[a, b, c]; b = {};
For[i = 1, Length[b] < 10, i++, a[i] = Random[Integer, {1, 10}];
c = Position[b, a[i]];
If[c == {}, AppendTo[b, a[i]]];
]

bが1〜10のランダムなリストになってるはずです