>InstallShieldで設定しているのに、InstallShieldを実行した後で、自分の作った
>プログラムを実行するとそんなデーターベースソースは無いって怒られるんです。

じゃいくつか質問。
・ファイルは展開されていますか？(展開後の BDE ファイルがどれかはわかりますね？)
・BDE アドミニストレーターはコントロールパネルにありますか？それは起動できますか？

この二つがクリアされていれば、問題は BDE インストーラーではなく（おそらく）データベースの
Alias が定義されていないだけ。でしょう。

とりあえず、ここまで確認を