これ、overload.pm の バグ？
add() で $self にアクセスすると落ちる。
バージョンは 5.8.4。

{
    package Container;

    use overload
        '+=' => sub {
            # impl.
        },
        'fallback' => 1;

    sub new
    {
        my ($class) = @_;

        return bless([], $class);
    }

    sub add
    {
        my ($self, $item) = @_;

        $self += $item;
    }
}

my $p = Container->new();

$p->add('a');