電卓で計算させたら、
やっぱりポアソン分布の方がオーバフローし易いみたいだな。

n個中k個の確率は2項分布なら
n!/(k! * (n-k)!)*p^k*(1-p)^(n-k) で、階乗をそのまま計算したらオーバフローするから
kの大きい所まで計算する必要はないから、 for 文で計算すればオーバーフローしないんじゃないかな

と無責任に言ってみる