とりあえず頭から
1
1

2
1 2 1

3
2 2 1 3 1 2 2

4
1 3 1 3 2 2 1 4 2 2 3 3 1 3 1

と、初出の数nが出たら、そこから次にそのnが出る位置と反対側に次の数n+1が出てるような希ガス。
で、上で抜き出した数列の項数は順番に1,3,7,15,31,…
階差を取ると2,4,8,16,…

というのがちゃんと続いているのかどうかは２行目までしか確かめてません